wektory
Hashiri: Witam, POMOCY
Udowodnij, ze odcinek laczacy srodki ramion trapezu jest rownlegly do podstaw trapezu,
a dlugosc tego odcinka jest srednia arytmetyczna dlugosci tych podstaw.
Zadanie jest z dzialu WEKTORY−ZASTOSOWANIA.
Bardzo prosze o jak najszybsza pomoc
1 maj 12:37
A.! :) :
Założenie: ABCD jest trapezem
M − środek boku AD
N − środek boku BC
Teza: MN || AB
Dowód:
(Oczywiście te wszystkie odcinki poniżej zapisuj ze strzałką na górze, bo działamy na
wektorach)
Układ równań:
{MN = MA + AB + BN
{MN = MD + DC + CN
2MN = AB + CD
2MN = MA + AB + BN + MD + DC + CN = MA + AB − MA + DC − BN (poskracaj)
2MN = AB + CD
MN = U {AB + CD}{2}
co należało dowieść
1 maj 12:56
Rumpfy: mam pytanie, skad Ci sie to wzielo?
{MN = MA + AB + BN
{MN = MD + DC + CN
1 maj 12:57
1 maj 12:57
A.! :) : już chwileczkę
1 maj 12:58
A.! :) :
1 maj 13:00
A.! :) : to jest zapisanie wektora MN na dwa różne sposóby
1) czerwony: MN = MA + AB + BN
2) zielony: MN = MD + DC + CN
1 maj 13:02
A.! :) : wektora MN jako sumę wektorów składowych
1 maj 13:02
Rumpfy: o faktycznie
to jeszcze glebokie gimnazjum
1 maj 13:04
A.! :) : hehe no no ^^
kłania się
1 maj 13:05
andz: moze to glupie ale nie kapie jednej czesci
:
2MN = MA + AB + BN + MD + DC + CN = MA + AB − MA + DC − BN tego po drugim =
1 maj 13:14
A.! :) : przepraszam, pomyliłam się...
tam powinno być:
MA + AB − MA + BN + DC − BN (poskraca ci się)
wektory:
CN = − BN
BN = − MA
BN = MD
ponieważ wektory mają tą samą długość, możemy zapisać je za pomocą wektorów o takiej samej
długości, tylko przeciwnych znakach
może zapiszemy to tak:
(MA + AB + BN)+ (MD + DC + CN) =[ MA + AB + (−MA)] + [BN + DC + (−BN)] = MA + AB − MA + BN +
DC − BN
1 maj 13:27
Hashiri: Nierozumiem dlaczego np. BN = − MA .
Przeciez w zadaniu nie ma powiedzianego ze to trapez rownoramienny
2 maj 09:19
Tomek.Noah: podmartwane tu jest widze... patrz:
odcinek AD podzielony jest na dwa rowne AM i MD sa to wektory tej same dl kierunku ale zwrocie
z czego ich suma da ci wektor 0 i tak samo z drugim ramieniem ... w rezultacie zosataje ci
gorna i dolna podstawa i 2 razy dlugosc odcinka MN bo na dwa rozne sposoby go zapisywales a
potem dodales wszystko dzilisz przez dwa i wychodzi ci sr arytmetyczna podstaw
2 maj 09:26
Hashiri: Dzieki, juz rozumiem
2 maj 09:32