pole powierzchni bocznej prostopadłościanu zadanie za 10% poziom rozszerz: W prostopadłościanie długości krawędzi podstawy a, wysokości h oraz przekątnej prostopadłościanu d=6 tworzą ciąg arytmetyczny. Wiedząc, że a+h = d, oblicz pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu.

Rumpfy:

Basia: a,h,d=6 ciąg arytmetyczny ⇒ h=^a+d₂ h=^a+6₂ 2h=a+6 a+h=6 −a+2h=6 −−−−−−−−−−−−−−−− 3h=6 h=2 r=d−h=4 a=h−r=2−4=−2 niemożliwe czyli musi być h,a,d=6 a=^h+d₂ a=^h+6₂ 2a=h+6 2a−h=6 a+h=6 −−−−−−−−−−−− 3a=12 a=4 h=⁴⁺⁶₂=6 d=6 obliczyć P_b chyba już potrafisz

Rumpfy: a+h = d ⇒ h = d−a a₁ = a a₂ = h a₃ = d

	a+d
h =
	2

P_b = 4*a*h

	a+d
d−a =
	2

	d
a =
	3

	d		2d
h = d −		=
	3		3

	d		2d		8d2
Pb = 4*a*h = 4*		*		=		= 32
	3		3		9

Rumpfy: jejq i kto mi powie, gdzie zrobilem blad?

Basia: a ja się zastanawiam gdzie ja zrobiłam błąd

Rumpfy: skad Ci sie wzielo to a+h=6, na samym poczatku prawie?

Rumpfy: aa juz wiem

Rumpfy: a+h=6 −a+2h=6 −−−−−−−−−−−−−−−− 3h=6 h=2 powinno byc: a+h = −a+2h 2a = h

Basia: Twój wynik jest dobry, ja chyba jeszcze śpię. Błąd jest tutaj: a+h=6 −a+2h=6 −−−−−−−−−−−−−−−− 3h=6 bzdura 3h=12 h=4 a+4=6 a=2

Vampir: Rumpfy nigdzie nie jest napisane że w podstawie jest kwadrat, źle to zrobiłeś...

Basia: mając a,h,d liczysz b d²=a²+b²+h² 36=4+b²+16 b²=16 b=a=4

Marinka: czy wyszło komuś dwie możliwości 48 lub 32?

Vampir: a,h,d d=6 d−h=h−a d=2h−a a+h=d d=2a a=2 h=4 d=6 d²= h² +y² y=2√5 y²= a² +X² x=4 Pb=16+ 32=48

Marinka: ale nie jest napisane że w podanej kolejności tworzą ten ciąg więc chyba h, a, d też może być czy nie?

Vampir: No i ja się machnąłem... a=3 h=4,5 d=6 d²=h² +y² y=√15,75 y²= 3²+x² 15,75−9=x² x=√6,75

Vampir: √6,75=√²⁷₄=¹₂√27 Pb=27+√27