równanie okręgu magnitudo: Dany jest punkt A=(1,2) Napisz równanie okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych i przechodzącego przez punkt A. Rozważ 2 przypadki. Proszę o pomoc

Basia: okrąg styczny do obu osi układu o środku S(a,b) musi przechodzić przez B(a,0) C(0,b) |a|=|b|=r ponadto okrąg przechodzi przez A(1,2) czyli środek też musi być w I ćwiartce (inaczej okrąg nie byłby styczny do osi) stąd: a=b=r (x−a)²+(y−a)²=a² (1−a)²+(2−a)²=a² 1−2a+a²+4−4a+a²=a² a²−6a+5=0 Δ=36−4*5=16 a₁=⁶⁻⁴₂=1 a₂=⁶⁺⁴₂=5 S(1,1) r=1 czyli (x−1)²+(y−1)²=1 lub S(5,5) r=5 czyli (x−5)²+(y−5)²=25