Rozwiąż równanie Romek: x⁴ − x³ − 49x² + 49x = 0 Oprocz rozwiazania tego chcialbym prosic o porady dot. rozwiazywania rownan gdzie pojawiaja sie naraz np. x do 3, x do 2 i zwykly x...Czesto takie zadania na maturze sa...ale jak widze x³ to nigdy nie wiem co z tym zrobic...

maturaa: grupowanie wyrazów sie klania x3(x−1) − 49x(x + 1) (x3 − 49) i (x−1) i (x+1) x=1 x=−1

Amaz: jeszcze x=0

Basia: kłania się, ale źle policzyłeś x³(x−1)−49x(x−1)=− (x−1)(x³−49)=0 x=1 lub x³=49 x=1 lub x=³√49

Basia: ja też zresztą źle policzyłam, bo zjadłam x przy 49 x(x³−x²−49x+49)=0 x[(x²(x−1)−49(x−1)]=0 x(x−1)(x²−49)=0 x(x−1)(x−7)(x+7)=0 x=0 x=1 x=7 x=−7

witek: x⁴ − x³ − 49x² + 49x= x³(x−1)−49x(x−1)= (x−1)(x³−49x)= (x−1)x(x²−49)= x(x−1)(x−7)(x+7) mz:x=0 lub x=1 lub x=7 lub x=−7 Jak masz x² no to liczysz deltę, potem pierwiastki wychodzą bez problemu. Jak coś jest do wyższej potęgi to taki jak w podanym przykładzie przekształć tak żebyś miał powtarzający się elemnet w nawiasie, ale z tego nie zawsze da się skorzystać−wtedy trzeba dzielić wielomian. Tu masz wytłumaczone https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html