zadanie maturalne matura2010: http://wt04.wrzuc.to/obrazek/AZpczo9Ci/Obrazek2 prosze o krok po kroku jak znalezc p

Basia: dla funkcji y=⁻²_x asymptotami są osie układu współrzędnych, czyli proste y=0, x=0 funkcja na rysunku ma asymptoty y=−3 , x=−1 wynika stąd, że powstała w wyniku przesunięcia y=⁻²_x o wektor u^→=[−1,−3] czyli f(x) = ⁻²_x−(−1)+(−3) = ⁻²_x+1−3 = ^{−2−3(x+1)}_x+1 = ^−3x−5_x+1 fr(x)=0 ⇔ −3x−5=0 ⇔ −3x=5 ⇔ x=−⁵₃ wykres h(x) musisz sam narysować rysujesz h(x)=|f(x)| czyli te części wykresu, które są pod osią OX odbijasz symetrycznie względem osi OX i będzie x∊(−∞,−⁵₃> ⇒ f(x)∊<0,3) x∊<−⁵₃,−1) ⇒ f(x)∊(0,+∞) x∊(−1,+∞) ⇒ f(x)∊(3;+∞) z tego wynika, że dla p²−1<0 równanie nie ma rozwiązania dla p²−1=0 i p²−1=3 ma jedno rozwiązanie dla p²−1>0 i p²−1≠3 ma dwa rozwiązania (p−1)(p+1)>0 p∊(−∞,−1)∪(1,+∞) p²−1≠3 p²−4≠0 (p−2)(p+2)≠0 p≠2 i p≠−2 ostatecznie: p∊(−∞,−2)∪(−2,−1)∪(1,2)∪(2,+∞)

matura2010: no wlasnie ja tak liczylam to p i odpowiedz do zadania jest inna:( p∊(−√6,−2)∪(2,√6)

matura2010: a i tam ze roznych znakow jest w zadaniu ale to wtedy mi wychodzi od (−2,2):(

Basia: a bo jest jeszcze "różnych znaków" przeoczyłam to zaraz Ci dopiszę

Basia: te rozwiązania będą różnych znaków ⇔ 3<p²−1<y₀ to y₀ to punkt przecięcia wykresy z OY h(x) = |^−3x−5_x+1| y₀=h(0)=|⁻⁵₁|=5 3<p²−1<5 p²−1>3 p²−4>0 p∊(−∞,−2)∪(2;+∞) p²−1<5 p²−6<0 p∊(−√6,√6) część wspólna to: (−√6,−2)∪(2;√6) zgadza się a to jest możliwe

Basia: ta ostatnia linijka jest bez sensu i nie wiem skąd się wzięła; zgadza się i koniec

matura2010: tylko nie rozumiem dlaczego to p² −1 ma byc mniejsze od y0?