Czworokąt wpisany w okrąg. Keisim: Czworokąt wpisany w okrąg. Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Dane są |BC| = a, |CD| = b, |∡DAB| = α. Wyznacz długość przekątnej BD. Czy trzeba tutaj skorzystać z twierdzenia, że gdy czworokąt wpisany jest w okrąg to suma długości przeciwległych boków jest równa? Chyba jestem już zmęczony, bo nie mogę połowy zadań wyliczyć samodzielnie...

Basia: ja bym raczej skorzystała z tw.cosinusów ∡BAD i ∡BCD są kątami wpisanymi i są oparte na łukach uzupełniających się do pełnego okręgu ⇒ ∡BCD=180−∡BAD=180−α |BD|²=a²+b²−2ab*cos(180−α)

Keisim: Przeanalizuję, dziękuję bardzo. Ogarnę to zadanie i kładę się spać. Dziękuję wszystkim za dzisiejszą pomoc i życzę spokojnej nocy.