zad matthew: Czesc, musze rozwinac te dwa wyrazenia: a = [(2−√3)^1₂ + (2 − √3)^1₂] oraz

	81−1 * √3
b =
	27−2 * 4√9

zrobilem tak:

	81−1 * √3		1   *√3 81
b =		=		=
	27−2 * 4√9		1   ( )2 * 4√9   27

	√3   81		√3   81
=		=		=
	1   *914 729		1   * (32)14 729

	√3   81		√3   81
=		=		=
	1   * 312 729		1   * √3 729

	√3		729
=		*		= 9
	81		√3

a = [(2−√3)^1₂ + (2 − √3)^1₂] = = [(2−√3)^1₂]² + 2(2−√3)^1₂*(2+√3)^1₂ + [(2+√3)^1₂]² = = 2 − √3 + 2√2−√3*√2+√3 + 2 + √3 = 4 + 2 √(2−√3)(2+√3) = = 4 + 2√(4−3) = 4 + 2 = 6 wydaje mi sie, ze b mam zrobiony dobrze, natomiast co do a nie jestem pewny.... nie mam odpowiedzi do tych przykladow bardzo prosze o sprawdzenie i ewentualne poprawki

Jack: a) wygląda tak: [2−√3]^1/2+[2−√3]^1/2 czy tak: [2−√3]^1/2+[2+√3]^1/2?

matthew: racja, pomylilem sie przy przepisywaniu. Powinno byc z plusem, ale rozwiazywalem zgodnie z oryginalem. przepraszam za pomylke

Jack: jesli to drugie to podnieś obie strony do kwadratu. Potem wykonaj obliczenia i na koniec wylicz z "a²" wartość "a".

Jack: hmm czyli podniosłeś do kwadratu tylko jedną stronę...

matthew: kurcze jeszcze przy jednej rzeczy sie pomylilem... a) powinien wygladac tak: [(2−√3)^1₂ + (2+√3^1₂]²

matthew: teraz przyklad jest dobrze przepisany....

Jack: Powinieneś podnieś też i "a" do kwadratu (obie strony).

matthew: czyli mam to zrobic w ten sposob: a = [(2−√3)^1₂ + (2+√3)^1₂]² / *( )² ?

Jack: prawie... tzn bez tej "potęgi 2" tuż po nawiasie kwadratowym.

Jack: a>0 (co widać) a=[(2−√3)^1/2+((2+√3)^1/2)] /*(²) a²=[(2−√3)^1/2+((2+√3)^1/2)]²

matthew: no ale wlasnie ta potega jest w przykladzie... chodzi o ta potege a = [(2−√3)^1₂ + (2+√3)^1₂]² zle sie zrozumielismy, po prostu na poczatku przepisalem blednie przyklad, potem poprawilem. prawidlowo przyklad wyglada tak: a = [(2−√3)^1₂ + (2+√3)^1₂]² tylko teraz nie wiem, czy juz zgodnie z tym przykladem reszta moich obliczen jest dobra, czy w dalszym ciagu musze podnosic obie strony do potegi...

Jack: aaa ok. W takim razie nie musisz już nic dodatkowo podnosić do potęgi. Rachunki są ok.

matthew: w porzadku dziekuje i jeszcze raz przepraszam za poczatkowe wprowadzenie w blad

Jack: nie się nie stało, poprawiłeś zapis, a ja tego w porę nie zauważyłem

matthew: mam jeszcze taki zadanie: wyznacz wszystkie wartosci parametru p, dla ktorych rownanie to ma tylko jedno rozwiazanie. (x+3)[x² +(p+4)x + (p+1)²] = 0 i teraz nie jestem pewny.... mam zajac sie tylko wyrazeniami z kwadratowego nawiasu? bo jezeli tak to wyszlo mi, ze p = 2 i p = −2 sporo zrobilem juz zadan z parametrami, ale to jest takie dziwne...

Bogdan: Skoro jest tylko jedno rozwiązanie, to jest nim liczba −3, natomiast czynnik x² + (p + 4)x + (p + 1)² ≠ 0, a więc dla tego wyrażenia Δ < 0.

matthew: aha ok dzieki