Funkcja liniowa kizek: O Funkcji liniowej f wiadomo że, f(1)=2 oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt P =(−2,3). Wyznacz wzór funkcji. Nie czaje za bardzo o co chodzi z f(1)=2 f(1) to x=1?

Gustlik: Jeżeli f(1)=2, to znaczy, że do wykresu funkcji nalezy punkt A=(1, 2). Drugi punkt to P=(−2, 3). Liczysz współczynnik kierunkowy prostej:

	yP−yA		3−2		1		1
a=		=		=		=−
	xP−xA		−2−1		−3		3

	1
y=−		x+b
	3

Podstawiasz współrzędne któregoś z punktów, np. A.

	1
2=−		*1+b
	3

	1
2=−		+b
	3

	1
2+		=b
	3

	1
b=2
	3

	1		1
y=−		x+2
	3		3

kizek: dzięki, już teraz wiem

Bogdan: Dzień dobry. W zestawie wzorów matematycznych, które dołączone są do arkuszy maturalnych znajduje się wzór równania kierunkowego prostej o danym współczynniku kierunkowym a, który przechodzi przez punkt P = (x₀, y₀) y = a(x − x₀) + y₀ Sam chętnie stosuję ten wzór, bo po wprowadzeniu do niego współrzędnych punktu P i po uporządkowaniu zapisu otrzymujemy gotowy wzór prostej. W podanym tutaj przykładzie obliczam tak jak pokazuje Gustlik współczynnik a:

	1
a = −		, teraz wstawiam współrzędne jednego z punktów, np. punktu (1, 2) do podanego
	3

wzoru:

	1		1		1
y = −		(x − 1) + 2 ⇒ y = −		x + 2
	3		3		3