pomocy Jerzy: W półkole o średnicy KL wpisano czworokąt KLMN . Boki KN i LM przedłużono do przecięcia się w punkcie P. a) Wykaż że prosta PQ, gdzie Q jest punktem przecięcia przekątnych czworokąta KLMN , jest prostopadła do boku KL tego czworokąta.

	|KL|
b) Wiedząc dodatkowo, że		= 2+ √2, oblicz stosunek pola trójkąta KLN do pola
	|QL|

trójkąta QLR, gdzie R jest punktem wspólnym prostej PQ i boku KL.

Jerzy: nikt nie wie

Lothar: mam, zaraz ci napisze

Jerzy: dziekuje

Lothar:

	|KL|		Pkln
w podpunkcie b)		= 2+2√2		= K2
	|QL|		Pqlr

k=(2+2√2)² = 6+4√2 pole1=1/2|KL|*|NL|*sinα pole2=1/2|RL|*|QL|*sinα gdzie sinα jest kątem KLN natomiast co do dowodu to raczej ci nie pomogę

Lothar: robiłem to zadanie kiedyś i chyba chodziło tu o podobieństwo trójkątów KLN KLM I KLP gdzie kąt oparty na średnicy jest kątem prostym

Basia: tr.KLN i tr.KLM są prostokątne, bo ∡KNL i ∡KML są oparte na półokręgu (nie muszą być podobne, jeden może mieć inne kąty ostre niż drugi) LN⊥KP LM⊥LP odc.LM i odc.LN są wysokościami tr.KPL Q jest punktem przecięcia wysokości stąd: trzecia wysokość musi przechodzić przez punkty P i Q ⇒ pr.PQ ⊥ pr.KL c.b.d.o.