Zastosowanie funkcji kwadratowej POMOCY: Z prostokątnego arkusza blachy o wymiarach 120cm x 80cm wycięto w rogach jednakowe kwadraty tak, że po odpowiednim zagięciu otrzymano otwarte pudełko. Jaka powinna być długość boków wycinanych kwadratów, aby pole powierzchni bocznej pudełka były największe?

Basia: składamy po liniach przerywanych powierzchnia boczna to: dwa prostokąty o wymiarach (120−2x) i x dwa prostokąty o wymiarach (80−2x) i x P=2x(120−2x)+2x(80−2x) 2x<120 2x<80 0<x<40 P=2(120x−2x²+80x−2x²)= 2(−4x²+200x)= 8(−x²+50x) szukamy wartości największej funkcji P(x)=4(−x²+50x) w przedziale (0,40) x_Max=^−b_2a=⁻⁵⁰₋₂=25 x=25