Prawdopodobienstwo :) 5 zadanek :) darek: Witam mam 5 sprawiajacych mi trudnosc zadan 1) rzucamy 3 razy moneta oblicz prawdopodobienstwo, ze wyrzucimy a)co najmniej 2 razy reszke b) dokladnie jednego orła 2) z liczb 1, 3, 6, 7 losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania Oblicz prawdopod. zdarzenia, ze suma kwadratów wylosowanych liczb jest wielokrotonoscia 5. 3)rzucamy 2 razy kostką do gry oblicz prawdopod. wyrzucenia oczek ktorych iloczyn jest liczba nieparzysta. 4) w urnie 1 sa 4 losy wygrywajace i 6 przegrywajacych a w 2 urnie 6 wygrywajacych i 4 przegrywajace rzucamy kostka do gry jesli wypadnie mniej niz 3 oczka to bierzemy loz z urny 1 w przeciwnym wypadku z 2 urny oblicz prawdopodobienstwo ze wyciagniemy los wygrywajacy 5) z urny zawierajacej 3 kule białe i 7 czarnych losujemy jedna i bez ogladania przekladamy ja do drugiej urny zawierajacej 4 kule białe i 5 czarnych. nastepnie losujemy jedna kule z 2 urny. oblicz prawdopod. ze bedzie to kula biała.

darek: uaktualniam

Basia: ad1. |Ω|=2*2*2=8 A− co najmniej dwa razy reszką ⇔ 2 R lub 3R 2R mamy trzy możliwości RRO ROR ORR 3R jedna możliwość RRR razem: 4 P(A)=⁴₈=⁴₈=¹₂ B − dokładnie 1 orzeł ORR ROR RRO 3 możliwości P(B)=³₈

Lothar: |Ω| = 4*3= 12 A − suma kwadratów dwóch kolejno wylosowanych liczb jest wielokrotnością 5 stwierdzamy że ostatnia cyfra sumy kwadratów musi być równa 0 lub 5 kwadraty liczb wynoszą (1,9,36,49) A=[(1,9),(9,36),(49,36),(9,1),(36,9),(36,49),(49,1),(1,49)] A = 8

	8		2
P(A) =		=
	12		3

Lothar: c) |Ω| = 6*6 = 36 A − iloczyn wyrzuconych oczek w dwóch rzutach jest liczbą nieparzystą stwierdzamy że liczby nie parzyste to te które przy dzieleniu przez 2 nie dają reszty A − [(1,3)(1,5)(3,1)(3,5)(5,1)(5,3) |A| = 6

	6		1
P(A) =		=
	36		6

darek: Lothar wielkie dzięki wiekszość zgadza siez moimi próbami, ale w ostanim dlaczego nie uwzględniles (1,1) (3,3) i (5,5) wtedy A= 9