Ciąąąągi Iza: Dane są dwa ciągi arytmetyczne: 1, 4, 7, ... oraz 20, 21, 22, ... Zsumowano "n" początkowych wyrazów pierwszego ciągu i "n" początkowych wyrazów drugiego ciągu. Okazało się, że otrzymano równe sumy. Wyznacz "n". Odpowiedź jest n=20, ale proszę o pomoc jak do tego dojść

Basia: {a_n} to ciąg arytmetyczny a₁=1 r_a=3 {b₂} też ale b₁=20 r_b=1

	a1+an		a1+a1+(n−1)*ra
San=		*n =		*n=
	2		2

2+(n−1)*3		n(2+3n−3)		3n2−n
	*n =		=
2		2		2

	b1+bn		b1+b1+(n−1)*rb
Sbn=		*n =		*n=
	2		2

40+(n−1)*1		n(40+n−1)		n2+39n
	*n =		=
2		2		2

3n2−n		n2+39n
	=
2		2

3n²−n=n²+39n 2n²−40n=0 2n(n−20)=0 n=0 niemożliwe lub n−20=0 n=20

Iza: Bardzo, bardzo dziękuję