zadania klaudyna: Mam dwa ciekawe zadania: 1) przyjmijmy, ze a=log₁₅ 3. Wyraź liczbę log₅ 81 za pomocą a. 2) wiedząc, że log_a d=5 , log_b d=3, log_c d=6, oblicz log_abc d. ?

Tomek.Noah: moge podac wynik do b) bo zrobilem jak chcesz... a pisac roz mi sie nie chce

Svanar: 2) nie jest takie trudne, tylko trzeba wymyslic zeby podstawy na d zmienic

klaudyna: wynik mogę sprawdzić z tyłu książki, chodzi właśnie o sposób rozwiązania . Jednak bym Cię prosiła, dużo roboty przy tym nie ma, sama przyjemność

klaudyna: taaa... w tym problem.

Tomek.Noah: 2)

	1		1
logabcd=		=		=
	logdabc		logda+logdb+logdc

	1
=		=podstawiasz i liczysz ulamki
	1   1   1   + + logad   logbd   logcd

Basia: ad.2 log_ad=5 ⇔ a⁵=d log_bd=3 ⇔ b³=d log_cd=6 ⇔ c⁶=d b³=a⁵ b=a^5/3 c⁶=a⁵ c=a^5/6 a*b*c=a^1+5₃+5₆=a^6+10+5₆=a^21₆=a^7₂

	logad		5		10
logabcd=loga7/2d =		=		=
	logaa7/2		72		7

Tomek.Noah: 1)

	log1581		log1534		4a
log581=		=		=
	log155		log155		log155

Basia: log₅81=log₅3⁴=4*log₅3

	1		1		1		1
log153=		=		=		=
	log315		log3(3*5)		log33+log35		1+log35

1
	=a
1+log35

1=a(1+log₃5) 1=a+a*log₃5

	1−a
log35=
	a

	1−a		4(1−a)
log581=4*		=
	a		a

wilga: Można też tak:

	1
Z własności: logpk=
	logkp

log_ad= 5=> log_da= u{1}{5] log_bd= 3 => log_db= ¹₃ log_cd=6=> log_dc= ¹₆ log_dabc= ¹₅+¹₃+¹₆= ²¹₃₀= ⁷₁₀ to log_abcd= ¹⁰₇

klaudyna: dziękuje Wam mózgi matematyczne

wilga: W zad. 1) Basia przeoczyła . Wynik jest:

	1−a
log35=
	a

to:

	1		a		4a
log581= 4*log53= 4*		= 4*		=
	log35		1−a		1−a

Tomek.Noah: Basiu chyba masz blad pod koniec przeksztalcen ale nie jestem pewien

Tomek.Noah: mi wyszlo

4a
1−a