Jak to rozwiązać? Alv:

	x
log1/3		≥ 0
	2 − x

Wie ktoś jak takie coś rozwiązać?

bartek:

	x
log1/3		≥log1/31
	2−x

x
	≤1 bo podstawa jest <1
2−x

	x
a wiec wystarczy rozwiazac ta nierownosc oraz uwzglednic dziedzine		>0
	2−x

Lothar: log1/3(x) − log1/3(2−x)>=0 możemy opuścić logarytm o tej samej potędze, ale że podstawa znajduje się w przedziale (0,1) to musimy odwrócić znak nierówności x−(2−x)<=0 x−2+x<=0 x <= 1

Basia: założenia: 2−x≠0 ⇔ x≠2

x
	>0
2−x

x(2−x)>0 −x²+2x>0 x∊(0,2)

	x
log1/3		≥0=log1/31
	2−x

podstawa = ¹₃<1 czyli logarytm jest f.malejącą

x
	≤1
2−x

x
	−1≤0
2−x

x−(2−x)
	≤0
2−x

x−2+x
	≤0
2−x

2x−2
	≤0
2−x

(2x−2)(2−x)≤0 2(x−1)(2−x)≤0 2(−x²+3x−2)≤0 x∊<1,2> część wspólna i zbiór rozwiązań: x∊<1,2)

Alv: dzięki za pomoc, tylko że powinno być chyba x∊(−∞,1> u(2 ; ∞) bo funkcja ma ramiona skierowane w dół.

Jack: Do momentu odpowiedzi było u Basi ok. Sama odpowiedź powinna wyglądać, jak zapisałaś/eś Na koniec trzeba jeszcze wziąć część wspólną z dziedziną.

Basia: prawda; wzięłam ≥ 0 x∊[(−∞,1>∪<2,+∞)]∩(0,2) = (0,1>