W czasie wakacji Marcin przejechaΠ rowerem ze staΠà pr´dkoÊcià odlegΠoÊç z miast żabcia: W czasie wakacji Marcin przejechaΠ rowerem ze staΠà pr´dkoÊcià odlegΠoÊç z miasteczka A do B liczàcà 120 km. Gdyby jechaΠ ze Êrednià pr´dkoÊcià o 5 km/godz. wi´kszà, to przejechaΠby t´ odlegΠoÊç w czasie o 2 godziny krótszym. Wyznacz Êrednià rzeczywistà pr´dkoÊç Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.

Basia: napisz to po ludzku

Tomek.Noah: pomoge

Rumpfy: V − predkosc t −czas s −droga s = V*t 120 = V*t 120 = (V+5)(t − 2)

	120
120 = (		+ 5)(t−2)
	t

	240
120 = 120 −		+ 5t − 10 //*t
	t

0 = −240 + 5t² − 10t 0 = t² − 2t − 48 √Δ = 14 t₁ = 2−14 < 0 t₂ = 8 godzin V = 15km/h

Tomek.Noah: Na poczatku bylo: s=v*t potem (gdyby): (v+5)(t−2)=120 <= liczymy vt−2v+5t−10=120 5t−2v−10=0

	s
v=
	t

	2s
5t−		−10=0 /*t
	t

5t²−10t−2s=0 5t²−10t−240=0 /:5 t²−2t−48=0 Δ_t=4+192=196 √Δ_t=14 t=8[h] v t= (odpada) bo <0 i teraz wynik

	s		120
Rzeczywista predkosc v=		v=		=15 a rzeczwsity czas to t=8
	t		8

Rumpfy: zabijanie nudy przed matura