Wartość bezwzględna ŁUKASZ: Odcinek AB o końcach A(−2,−1) i B(2,3) jest podstawą trójkąta ABC . Wierzchołek C należy do wykresu funkcji f(x)= x² + 6x +10 . Wyznacz współrzędne punktu C , tak aby pole trójkąta ABC było najmniejsze . Ile wynosi to pole ?

	|c2 + 5c +9|
Doszedłem do momentu		i nie wiem jak mam dalej to rozwiązać , pomóżcie
	√2

Basia: pr.AB y=x+1 x−y+1=0 |AB|=√(4²+4²)=4√2 C(c, c²+6c+10)

	|1*c−1*(c2+6c+10)+1|
h = d(A,pr.AB)=		=
	√1+1

|c−c2−6c−10+1|		|−c2−5c−9|		|c2+5c+9|
	=		=
√2		√2		√2

	|c2+5c+9|
P=12*4√2*		=
	√2

2|c²+5c+9| y=c²+5c+9 Δ=25−4*1*9<0 c²+5c+9 jest stale dodatnie czyli P=2(c²+5c+9)=2c²+10c+18 najmniejszą wartość na funkcja osiąga dla c_min=p=⁻¹⁰₄=−⁵₂ x_c=−⁵₂ y_c=x_c²+6x_c+10 = ²⁵₄−³⁰₂+10 = ^25−60+40₄=⁵₄ C(−⁵₂, ⁵₄) om ile nie pomyliłam się w rachunkach

Rumpfy: prosta ab → y = x + 1 → x −y + 1 |AB| = 4√2 C = (x ; x² + 6x + 10) Pole jest najmniejsze gdy wysokosc jest najmniejsza, bo podstawa sie nie zmienia.

	|x − x2 − 6x − 10 + 1|		| − x2 − 5x − 9|
H =		=
	√2		√2

H jest najmniejsze gdy licznik bedzie najmniejsze. ( w zadaniu nie pytaja o konkretna wartosc pola, jedynie dla jakiego x jest ono najmniejsze). Narysuj sobie ta funkcje, odbij ja wzgledem

	5
OX i zauwaz, ze najmniejsza wartosc przyjmuje dla x =
	4

Rumpfy: Dlaczego zmienilas znak pod wartoscia bezwzgledna?

Rumpfy: ups, jednak pytaja o ta wartosc xD

Basia: bo |−w|=|w| |−2|=|2|=2 |−100|=|100|=100 itd.

Rumpfy:

	11
masz bledzik cmin = −
	4