wykres Ewka:

	|(x+3)(x−1)|
narysuj wykres funkcji f(x)=
	x3+4x2+x−6

Wytłumaczy ktoś jak to zrobić? Prosze

Godzio: x³ − x² − x² + x + 6x² − 6 = x²(x−1) − x(x−1) + 6(x²−1) = (x−1)(x² − x + 6x + 6) = (x−1)(x²+5x+6) = (x−1)(x+3)(x+2) D: R − {−3,−2,1} wykres rysujesz przedziałami 1^o x∊(−∞,−3)

	(x+3)(x−1)		1
f(x) =		=
	(x−1)(x+3)(x+2)		x+2

2^o x∊(−3,1)

	−(x+3)(x−1)		−1
f(x) =		=
	(x−1)(x+3)(x+2)		x+2

3^o x∊(1,∞)

	(x+3)(x−1)		1
f(x) =		=
	(x−1)(x+3)(x+2)		x+2

Rysujesz funkcje:

	1
{		dla x ∊(−∞,−3)∪(1,∞)
	x+2

f(x) =

	−1
{		dla x ∊(−3,1)
	x+2

Basia: dla x=1 x³+4x²+x−6=1+4+1−6=0 x³+4x²+x−6 dzieli się przez x−1 x³+4x²+x−6 : (x−1)=x²+5x+6 −x³+x² −−−−−−−−−−−−−− 5x²+x−6 −5x²+5x −−−−−−−−−−−−−−−−− 6x−6 −6x+6 −−−−−−−−−−−−−−−−− ==== x³+4x²+x−6=(x−1)(x²+5x+6) y=x²+5x+6 Δ=5²−4*1*6=25−24=1 x₁=⁻⁵⁻¹₂=−3 x₂=⁻⁵⁺¹₂=−2 x²+5x+6=(x+3)(x+2) x³+4x²+x−6=(x−1)(x+3)(x+2)

	|x+3|*|x−1|
f(x) =
	(x+3)(x−1)(x+2)

x<−3 ⇒ x+3 ⇒ |x+3|=−(x+3) ⇒ x−1<−3−1=−4<0 ⇒ |x−1|=−(x−1)

	[−(x+3)]*[−(x−1)]
⇒ f(x)=		=
	(x+3)(x−1)(x+2)

	(x+1)(x+3)		1
		=
	(x+3)(x−1)(x+2)		x+2

x∊(−3,1) ⇒ x+3>0 ⇒ |x+3|=(x+3) ⇒ x−1<1−1=0 ⇒ |x−1|=−(x−1)

	(x+3)*[−(x+1)]		1
⇒ f(x) =		= −
	(x+3)(x−1)(x+2)		x+2

x>1 ⇒ x+3>0 i x−1>0 ⇒ |x+3|=(x+3) i |x−1|=(x−1) ⇒

	(x+3)(x−1)		1
f(x)=		=
	(x+3)(x−1)(x+2)		x+2

	1
czyli w przedziałach (−∞,−3) i (1,+∞) rysujesz wykres y =
	x+2

	1
a w przedziale (−3−2) i (−2,1) wykres y= −
	x+2

w punktach −3,−2,1 funkcja nie jest określona

Basia: Godzio −2 też nie należy do dziedziny

Godzio: zapomniałem dopisać w przedziale

abc: x³

mikus: f(x)=2x^x+1−3

mikus: prosze zrobcie mi to bardzo wazne trzeba narysowac wykres funkcji..

job: w(x)=x3−7x2−4x+28

abbba: