Problem - wyjaśnijcie mi :/ Damian: |2x+2| + |x−1| = x+ 3 w rozwiązaniu sa 3 przedziały (−∞,−1) ; <−1,1> ; (1, +∞) dla pierwszego będzie x =−1 x nie nalzy do przedziału dla drugiego bedzie 3=3 wiec cały przedział dla trzeciego x=1 nie należy... SKĄD MAM WIEDZIEĆ JAK POWIĄZAĆ PRZEDZIAŁY? bo ja zrobiłem takie: (−∞,−1) ; <−1,1) ; <1, +∞) jak i kiedy mam je domykać ? bo rozwiązanie się zmieni

Damian:

Jack: po pierwsze, rozpisz porządnie moduły. Zobaczysz że wyjdą Ci trzy przedziały. Dla każdego z nich szukaj rozwiązania. Z definicji modułu masz zapisane kiedy "domykasz", a kiedy nie.

Damian: wiem zeby szukać rozwiązan dla przedziałów − ale kiedy je domykać?

Jack: np jak rozpiszesz pierwszy moduł masz: 2(x+1) dla x≥−1 (1) 2|x+1|= 2(−x−1) dla x<−1 (2) Drugi: (x−1) dla x≥1 (3) |x−1|= (−x+1) dla x<1 (4) Stąd masz dwie liczby które dzielą CI oś OX: −1 i 1. Widac z rys. ze masz trzy przedziały. Pierwszy to będzie (−∞,−1). Teraz pytanie o to czy ")" czy ">" W tym celu patrzymy na moduł. Warunek (2) który określa ten przedział daje nam ostrą nierówność. Gdy weźmiemy przedział drugi z rys (pomiędzy −1 a 1) to znów patrzymy na def. Widzimy że warunek (1) mówi o punktach x≥−1 z kolei (4) o punktach x<1 (nie ma w żadnej definicji np. przedziału x≤1) więc mamy x∊<−1,1) itd