cukierek: Jeden z pierwiazstków wielomianu trzeciego stopnia o współczynniku 1 przy największej potędze zmiennej jest liczbą dodatnia, drugi jest liczbą do niej przeciewną, a trzeci pierwiastek jest dwukrotnością pierwszego. Wyznacz pierwiastki wielomianu, jeśli wiesz, że są one liczbami wymiernymi i W(3)=-5

Basia: W(x)=x³+ax²+bx+c=(x-p)(x+p)(x-2p) gdzie p>0 W(3)=(3-p)(3+p)(3-2p)=-5 (9-p²)(3-2p)=-5 27-18p-3p²+2p³=-5 2p³-3p²-18p+32=0 p³+ap²+bp+c=0 -p³+ap²-bp+c=0 8p³+4ap²+2bp+c=0 cztery równania; cztery niewiadome, układ powinien dać się rozwiązać; spróbujesz?