reszta z dzielenia madeleine: Liczby całkowite a, b, c przy dzieleniu przez 4 dają odpowiednio reszty 1, 2, 3. Oblicz resztę z dzielenia sumy kwadratów tych liczb przez 4.

stachu: (4x+1)²+(4y+2)²+(4z+3)²=16x²+16y²+16z²+4x+8y+12z+14 zauważmy, że wszystko dzieli się przez 4 poza wyrazem wolnym, więc ¹⁴₄=3 i reszty 2

madeleine: Dziękuje bardzo Wynik się zgadza

ola: jak to jest podniesione do kwadratu? Jakies bzdury

madeleine: bo to reszta z dzielenia SUMY KWADRATÓW

walet: To, że wynik się zgadza, to jeszcze nie oznacza, że rozwiązanie jest poprawne, a w rozwiązaniu stacha są nieścisłości, które ola określila dosadniej. (4x + 1)² + (4y + 2)² + (4z + 3)² = 16x² + 16y² + 16z² + 8x + 16y + 12z + 4*3 + 2 = 4(4x² + 4y² + 4z² + 2x + 8y + 3z + 3) + 2

stachu: ola bzdury? wzorów skróconego mnożenia nie miałaś?

stachu: a to chodzi na tym forum, żeby rozwiązać do końca zadania czy, żeby ludzie też mieli coś do zrobienia? Ja dałem wskazówkę i tylę, a to rozwinięcie wzorów skróconego mnożenia jest niepoprawne, bo to był przykład tylko, że używamy wzorów.

Basia: I bardzo dobrze stachu. Tak trzymaj. Ale przy podnoszeniu do kwadratu rzeczywiście się pomyliłeś, konsekwentnie zamiast 2ab wstawiłeś ab. Zdarzają się nam wszystkim takie "wpadki", gdy staramy się zbyt szybko napisać o co nam chodzi. Zdarzają się też błędy, których nigdy nikt by nie zrobił pisząc na kartce papieru, bo nie zawsze dobrze widzimy postać ułamka, potęgi itp. Powinniśmy to sprawdzać na podglądzie, no ale wiadomo jak z tym bywa. Człowiek to z natury raczej leniwa istota. Oczywiście są wyjątki (to do tych, którzy poczują się urażeni).