Droga z miejscowości A do miejscowości B ma długość 26km ........ Hubert: Droga z miejscowości A do miejscowości B ma długość 26km. Motocyklista przebył tę droge w czasie o 1,5h krotszym niz rowerzysta, ktory jechał z predkoscia o 39 km/h mniejszą. Oblicz, z jaką predkoscia jechał motocyklista a z jaka rowerzysta. Prosze o rozwiazanie krok po kroku

AAAAAA: droga się nie zmienia więc zawsze będzie równa 26 km wg wzoru V=s/t czyli niezmienna droga bedzie sie równać V*t dla motocylisty przyjmujemy że jest jakby podstawą obliczeń czyli s=V*t dla rowerzysty s= (t+1,5) [jechał dłużej o tyle od motocyklisty] * (V−39) [tyle km/h był od niego wolniejszy] czyli s=(t+1,5)(V−39) i teraz układ równań czyli z pierwszego 26=Vt −> wyciągamy V=26/t i podstawiamy do drugiego równania w miejsce V 26=(t+1,5)(26/t−39) wychodzi 26=26−39t+39/t−58,5 dodajemy odejmujemy przenosimy na jedną stronę i mamy −39t+39/t−58,5=o mnożymy całość razy t aby mieć równanie kwadratowe −39t² − 58,5 t +39= 0 /:3 −13t² − 19,5 + 13=0

AAAAAA: sorry tam jest w ostatnim 19,5t

Hubert: facking shit ... i tak tego nie czaje Ale dzieki za pomoc. 100 pkt respectu ode mnie dla ciebie

AAAAAA: Δ= (19,5)² +4*13*13=380,25+ 676=1056,25 √Δ= 32,5

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/31883.html

Hubert: wychodzi na to ze musze teraz wyliczyc deltę ?

Hubert: co wyznacza ta delta ? predkosc motocyklisty czy rowerzysty ?

AAAAAA: ale zrobię do końca t₁= 1/2 t₂= −2 odrzucam (czas nie może się cofać) i dla rowerzysty czas będzie wynosił 1,5 +0,5 i dalej to już wiesz

AAAAAA: ta delta wyznacza czas motocyklisty

Hubert: powinno wyjsc ze motocyklista jechał z predkoscia 52 km/h a rowerzysta 13 km/h. Tylko jak do tego dojść ? Zalezy mi bo pewnie cos z tego typu pojawi sie na maturze

pmkna: Ja miałam dzisija próbną maturę i właśnie takie coś było−−− HELP!1

Maggie: Ja dzisiaj pisałam próbną matura i miałam identyczne zadanie. Nie byłam pewna do czasu, aż teraz zobaczyłam że odpowiedź to 52km/h i 13km/h, a mi właśnie tak wyszło. I mam chyba prostszy sposób niż : AAAAAAAA No więc ja zrobiłam tak: V = s/t DANE: Motocyklista: Rowerzysta: s−droga= 26km s−droga=26km t−czas= t−1,5h t−czas = ? V− prędkość =? V−prędkość= V−39km Układ równań : V=26km/t−1,5h V−39km=26km/t I teraz podstawiamy za V: 26km/t−15h −39km= 26km/t 26km−39km x (t−1,5h) / t−1,5h = 26km/t t−1,5h się skraca z t−1,h na górze i zostaje:

Mila: Przy oznaczeniach, Maggie: S=v*t droga = prędkość x czas jazdy v*(t−1,5)=26 (v−39)*t=26 v*t−1,5v=26 v*t−39t=26 vt=26+1,5v vt=26+39t⇔26+39t=26+1,5v⇔39t=1,5v

	39t		13t
v=		=
	1,5		0,5

v=26t i podstawiamy do v*t−39t=26⇔ 26t²−39t−26=0 i t>0 2t²−3t−2=0 Δ=9+16=25

	3−5		3+5
t=		<0 lub t=		=2
	4		4

t=2h czas jazdy rowerzysty 26:2=13km/h prędkość rowerzysty v+39 =13+39=52km/h prędkość motocyklisty Spr. 26:52=0,5h 26:13=2h 2h−0,5h=1,5h odp.52km/h i 13km/h

pigor: ... , lub np. tak : niech v,v−39=? i v>39 − szukane prędkości średnie m. i r. odpowiednio, to t_m=t_r−1,5 ⇔ ²⁶_v= ²⁶_v−39−1,5 /*v(v−39) ⇔ 26v−26*39= 26v−1,5v(v−39) ⇔ ⇔ 1,5v²−1,5*39v−26*39= 0 /:1,5 ⇔ v²−39v−26²=0 i √Δ=65 i v=¹₂(39+65}=52, więc v−39 52−39= 13km/h zatem v_m=52km/h i v_r= 13 km/h . ...