Równanie logarytmiczne Zdzisław: Równanie logarytmiczne. Proszę o pomoc przy takim równaniu: x^log (x+1) = (0,1)⁻2

Zdzisław: x^log (x+1) = (0,1)⁻²

Zdzisław: Przepraszam, to jeszcze nie tak.... x^log(x+1)= (0,1)⁻² O tak powinno być, jak powyżej.

Svanar: cos tu zepsules.... nie ma czegos takiego jak log₍x+1)

Zdzisław: bez nawiasu.

Zdzisław: I to x+1 nie jest w podstawie.

Basia: x>0 i ⇒ x>0 x+1>0 log(x+1)=y*logx x^y*logx=10² (x^logx)^y=10² 10^y=10² y=2 log(x+1)=2logx log(x+1)=x² x+1=x² x²−x−1=0 Δ = (−1)²−4*1*(−1)=5

	1−√5
x1=		<0 odpada
	2

	1+√5
x2=		>0
	2

	1+√5
x=
	2

Basia: linia 10 log(x+1)=logx² oczywiście

maxiol77: dzieki basia, ale czemu log(x+1)=y*logx z kąd to wziełaś? jakies założenie?

Jack: na pewno w potęgę x po lewej stronie w jest nawias obejmujący jedynkę?

Jack: *w potędze x

Basia: jeżeli logx≠0 (a jest bo logx=0 ⇔ x=1 a wtedy x^log(x+1)=1≠100) to istnieje liczba y taka, że

	log(x+1)
y=
	logx

stąd istnieje liczba y taka, że log(x+1)=y*logx