Logarytmy damon: Wiedząc, że log₂20 = a i log₃15 = b Wyznacz log ₂ 360 ( w zależności od a i b )

damon: przepraszam ogromnie w treści mam błąd Wiedząc, że log₃20 = a i log₃15 = b Wyznacz log ₂ 360 ( w zależności od a i b )

damon: wiem tylko tyle... log₃20 = log₃2 + log₃10 log₃15 = log₃3 + log₃5

	log3360		log39 + log340		2 + log32 + log320
log2360 =		=		=
	log32		log32		log32

ale co dalej... ktoś wie jak to ma wyglądać?

damon: nakieruje mnie ktoś chociaż co mam zrobić z tym?

Basia:

	3a
log320=a ⇔ 3a=20 ⇔ 2=
	10

log₂360=log₂(8*45)=log₂8+log₂(3*15)= 3+log₂3+log₂15 =

	log315
3+log23+		=
	log32

	b
3+log23+		=
	log32

	log23*log32+b
3+		=
	log32

	1+b
3+		=
	3a   log3( )   10

	1+b
3+		=
	log33a−log310

	1+b
3+		=..............
	a−log310

a+b=log₃20+log₃15=log₃300=log₃(3*100)=log₃3+log₃10²= 1+2log₃10 2log₃10=a+b−1 log₃10=^a+b−1₂ ................=

	1+b
3+		=
	a−a+b−12

	1+b
3+		=
	2a−a−b+12

	1+b
3+		=
	a−b+12

	2(1+b)
3+
	a−b+1

podejrzewam, że powinno się dać w prostszy sposób rozwiązać, ale nie mam pomysłu

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/40616.html

damon: ale fajnie, dzięki