Układ 3 logarytmów Artur: Wiadomo że log_a x = 6 , log_b x = 2 oraz log_a y = 5 . Oblicz log_ab x oraz log_ab y. z góry dzięki za pomoc

Basia: a,b>0 a,b≠1 x,y>0 log_ax=6 ⇔ x=a⁶ log_bx=2 ⇔ x=b² log_ay=5 ⇔ y=a⁵ a⁶=b² √a⁶=√b² a³=b a*b=a*a³=a⁴ log_abx=log_a⁴x = c ⇔ x=(a⁴)^c x=a^4c x=a⁶ a^4c=a⁶ 4c=6 c=⁶₄=y{3}{2} log_abx=³₂ log_aby=log_a⁴y=d ⇔ y=(a⁴)^d=a^4d y=a⁵ a^4d=a⁵ 4d=5 d=⁵₄ log_aby=⁵₄