help! Wydi: Udowodnij że ³√5√2+7 − ³√5√2−7 jest liczbą całkowitą. Proszę tylko o podpowiedź czy będzie to wzór a³−b³ czy (a−b)³ i dlaczego? nie mogę zdecydować...

Wydi: Korzystając ze wzoru a³−b³ wyszło 2786 ∊C a ze wzoru (a−b)³ wyszło −28∊C Oba wyniki należą do zbioru liczb całkowitych a wyniki różne, jak rozpoznać DOBRY wzór?

Wydi:

Wydi: ?

Godzio: podpowiedź: (1+√2)³ = 7 + 5√2 (√2−1)³ = −7 + 5√2

Wydi: no dobra, ale jeśli nie jestem taki spostrzegawczy jak Ty to którego wzoru mam użyć

Svanar: 1 wzor do 1 pierwiastka, 2 do drugiego

Wydi: tak ale mnie cały czas chodzi o wzory a³−b³ i (a−b)³, bo powiedzmy że na maturze nie znajdę wzorów pod pierwiastkiem i co będę tak kombinował godzinę co to może być zamiast szybko to rozłożyć ze wzoru...

jakija: no ale przecież Godzio rozwalił ci te 2 liczby na liczby do potęgi 3... żebys mogl uzyc swojego wzoru

Svanar: musisz sie liczyc z tym ze na maturze to jest zrobione pod zadanie, tzn. w 80−90% pod pierwsiatkiem bedzie wzor skroconego mnozenia, wiec nie jest to duzo kombinowania

zombi: a mógłby ktoś to do konca zrobic... bo chciałbym zobaczyć ajk to ma wyglądać

Wydi: notabene zadanie za 6pkt

jakija: hymn... wywalasz ten pierwiastek 3 stopnia... i zostaja ci 2 działania .... 2 w odzielnych nawiasach+nawias kwadratowy z potęgą ¹₃ środek ze wzoru skruconego mnozenia.... a pozniej potęgi przemnażasz..i jest wynik.... przynajmniej mi sie tak wydaje ze to trzeba zrobic////

jakija: mam pytanko.... (a²−b²) do potęgi ¹₂ ile to bedzie?

Jack: √a²−b²

jakija: i wychodzi a−b czy najpierw obliczmy a²..i..b² poźniej od siebie odejmujemy i wyciągamy pierwiastek?

Jack: Dokładnie tak − najpierw potęga, potem różnica, a na koniec pierwiastek. Jest to "pierwiastek różnicy kwadratów".