Marta: Pomocy Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach długości 50m, 25m, 20m i 25m podzielono linią równoległą do podstaw tak, że obwody każdej z nowo powstałych działek są równe. Ile metrów bieżących siatki potrzeba do ogrodzenia obu działek (siatka między działkami jest wspólna), jeżeli będą one miały furtki o szerokości 1,5m?

Basia: jeżeli załozymy, ze jest to trapez równoramienny i poprowadzimy prostą równoległą do podstaw to ramiona zostaną podzielone na odcinki x i y; odcinek prostej dorysowanej wycięty przez trapez: z wówczas x+y=25 (1) 20+2x+z=50+2y+z 2x-2y=30 x-y=15 (2) z (1) i (2) 2x=40 x=20 y=5 przedłużamy ramiona trapezu tak by się przecieły odcinki od wierzchołków przy krótszej podstawie oznaczamy przez d z tw.Talesa d/20=(d+x)/z=(d+x+y)/50 d/20=(d+25)/50 50d=20(d+25) 50d=20d+500 30d=500 d=50/3 50/60=(50/3+20)/z 5/6=110/(20z) 100z=660 z=6,6 L- długość siatki L=20+2*25+50+6,6-3=123,6 sprawdź rachunki !

japierole: