pomocy: a)całka 1+cos²x/1+cos2x = b)całka √x-x³*e^x+x²/x³= c)całka (x²+1)(x²-2)/³√x² =

Basia: a) czy to ma być I=∫(1+cos²x)/(1+cos2x)dx czy jakoś inaczej? jeżeli tak to: 1+cos2x=1+cos²x-sin^x=2cos^x I=∫(1+cos^x)/2cos^xdx=∫(1/2cos^x+1/2)dx=1/2∫1/cos^xdx+1/2∫dz=1/2tgx+1+c b) I=∫(x^1/2-x³*e^x+x²)/x³ dx = ∫x^1/2-3 dx -∫e^x dx + ∫1/x dx= ∫x^{-5/2) dx - ex +lnx +c = x{-3/2}/(-3/2) - e^x +lnx + c= -2/3*x^-3/2 - e^x +lnx + c c) I=∫(x⁴-2x²+x²-2)/(x²)^1/3 dx=∫(x⁴-x²-2)/x^2/3 dx = ∫x^4-2/3 dx - ∫x^2-2/3 dx -2∫x^-2/3 dx wyliczyć wykładniki i skorzystać z wzoru ∫x^α dx=[1/(α+1)]*x^α+1

Wera: pomoze ktoś proszę! całka z (x+2)/(2x³−20x²+36x−360)dx

ICSP: 2x³ − 20x² + 36x − 360 = 2(x−10)(x² + 18) zatem masz :

	x+2		1		x+2
∫		dx =		∫		dx
	2x3 − 20x2 + 36x − 360		2		(x−10)(x2 + 18)

Zastosuj rozkład na ułamki proste