Planimetria orzech: Dwa kąty trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu 10 mają miary 30 i 45 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

is.: R=10 ∡CAB=α=30 ∡ABC=β=45 ∡ACB=180−(30+45)=105 sinγ=sin105=sin(60+45)=sin60cos45+sin45cos60 P=2R²*sinα*sinβ*sinγ=2R²*sin30*sin45*(sin60*cos45+sin45*cos60) P=200*1/2*√2/2*[(√6+√2)/4]=25*(1+√3)