dd Nikodem: Dany jest ciąg liczbowy określony wzorem an=4n−1. a) Udowodnij, że ciąg ten jest arytmetyczny b) Oblicz S6 c) Oblicz, ile wyrazów tego ciągu jest mniejszych od 20 Obliczyłem, że a1= 3 (bo 4*1−1 to 3) i a2=7 (bo 4*2−1 to 7) wiem, że a2−a1=a3−a2 i dalej staje z zadaniem... Proszę o pomoc..!

Nikodem: obliczyłem, że a3=11, różnica to 4, więc jest to ciąg arytmetyczny. Nadal mam problem z resztą podpunktów..

Kejt: S6=a1+a62*6=3+232*6=13*6=78 chyba jakoś tak..

cort: s6 to ze wzoru na sume, skoro masz podane an to nie problem obliczyć sobie a6 i a1.

Amaz: a)No dowód wygląda nieco inaczej trzeba odjąć a_n od a₍n−1) i pokazac, że jest to liczba stała, zatem: 4n−1−(4(n−1)−1)=4n−1−4n+4+1=4, zatem jest to ciąg arytmetyczny b)tutaj trzeba policzyć sumę pierwszych sześciu wyrazów i dlatego nazywa się to S₆ C)No takich wyrazow jest pięc,, widać, że ten ciąg jest rosnący a a₆>20, więc jest pięc takich wyrazów

Gustlik: Wskazówki: 1. Oblicz a_n+1−a_n − bedzie to róznica ciągu (r), powinna wyjść 4, bo tyle wynosi współczynnik kierunkowy prostej y=4x−1, na której leża wyrazy tego ciągu − ciąg arytmetyczny jest po prostu funkcją liniową określoną na liczbach naturalnych − obowiązuje zasada r=a, czyli w naszym zadaniu r=4.

	(a1+an)*n
2. Sn=		, n=6, an=a6 − wstaw 6 za n do wzoru ciągu i oblicz a6.
	2

3. Rozwiąż nierówność 4n−1<20, na osi zaznacz przedział, tak jakbyś zamiasn n miał x w nierówności i z tak wyznaczonego zbioru rozwiązań nierowności wypisz wszystkie liczby naturalne i zlicz je − ilość tych liczb to ilość wyrazów <20.