Naszkicuj wykres funkcji Basia : Naszkicuj wykres funkcji y=−2√2x²−4x −2√2x²+4x wyznacz przedziały, w których funckcja jest rosnąca oraz malejąca podaj zbiór wartości oraz zbiór argumentów

rozszerzone: w poprzednim poście podałam miejsca zerowe: x=0, x=−√2 o ile dobrze pamiętam teraz wiedząc,

	−b		−Δ
że jest to f.kwadratowa, wyznacz sobie jeszcze wierzchołek W(		,		) i naszkicuj
	2a		4a

parabolę

Basia : Nie wiem, czy dobrze obliczyłam wierzchołek, ponieważ obie współrzędne mają √2

Jack: współrzędna "x" wierzchołka paraboli to będzie średnia arytm. pierwiastków. Prościej, bez delty.

Basia : Nie za bardzo rozumiem

Jack: zastanów się tylko, co napisałem. masz pierwiastki, liczysz ich średnią arytm. Stąd masz wierzchołek paraboli. Potem widzisz że funkcja ma ramiona w dół, więc od −∞ do wierzchołka paraboli rośnie, a od wierzchołka do +∞ maleje. Ponadto łatwo odczytasz zbiór wartości i argumentów (co jest szczególnie proste).

Basia : To w końcu wierzchołek jakie będzie miał współrzędne

Jack: Dla f(x)=y=−2√2x²−4x=−2x(√2x+2) pierwiastki to 0 oraz √2x+2=0 ⇔ x=−√2. Wierzchołek paraboli będzie miał współrzędną "x" oznaczaną przez p=^0−√2₂=−^√2₂. Łatwo z tego q wyliczyć f(−^√2₂)=q.

Basia : Dlaczego pierwiastki to 0 i x=−√2

Basia : Pomóż mi! Naprawdę tego nie rozumiem

Jack: Tu znajdziesz wyjaśnienie: https://matematykaszkolna.pl/strona/1678.html To rzeczy elementarne, dlatego lepiej będzie odwołać się do "podręcznika".