Bardzo prosze kogoś o pomoc Michaś: Czy te wyrażenia są tożsamościami?: a)cos²x+tg²x*cos²x=1

	tgx
b)		=sin2x
	tgx+ctgx

Jack: a) tgα=^sinα_cosα b) ctgα=¹_tgα, potem sprowadź wyrażenie w mianowniku do wspólnego mianownika

Michaś: A mógłby ktoś mi wytłumaczyć własnie kiedy dane wyrazenie jest tożsamoscia a kiedy nie bo zabardzo tego nie rozumiem

Basia: Tożsamość to takie równanie które jest prawdziwe dla każdej wartości zmiennej np. (x−2)²=x²−4x+4 jest tożsamością a równanie (x−2)²=x²−2x+6 nie jest, bo x²−4x+4=x²−2x+6 −2x=2 x=−1 jest prawdziwe tylko dla x=−1 jeżeli potrafisz wykazać, że lewa strona równania = prawa strona równania dla każdej wartości zmiennej α udowodnisz, że równanie jest tożsamością trygonometryczną ad.a cos²α+tg²α*cos²α=

	sin2α
cos2α+		*cos2α=
	cos2α

cos²α+sin²α=1 to równanie jest tożsamością trygonometryczną z (b) spróbuj sam

Jack: jeśli uda się jedną ze stron tak przerobić, żeby otrzymać to, co po drugiej stronie, wtedy wyrażenia są tożsamościowo równoważne.

Michaś:

	1
tak to rozumiem ale jak za ctgx podstawie		to jak sprowadzić wyrażenie w mianowniku do
	tgx

wspólnego mianownika ? a nie mozna skrócić 2 tgx?

Basia:

	1		tg2α+1
tgα+		=
	tgα		tgα

ale ja bym to od razu zamieniła na sinusy o cosinusy

tgα		sinα   cosα
	=		=
tgα+ctgα		sinα   cosα   + cosα   sinα

sinα   cosα
	=
sin2α+cos2α   sinαcosα

sinα		sinαcosα
	*		=
cosα		sin2α+cos2α

sinα		sinαcosα
	*		=
cosα		1

sinα
	*sinα*cosα=sin2α
cosα