Help please.... :( NiklaS : Oblicz : a) (4−2√3)^0.5 b) 5^3+4p7 * (¹₂₅) c) log_x√2=1 d) log₄81 + log₁₆81 = log₂27 e) log₉4 + log_1/310= log₃0,2 mógłby mi ktoś wyjaśnić przypadek b) oraz e) lub d)? oraz jak zachowywać się gdy obliczamy logarytmy a pojawia sie pierwiastek? dzięki

Jack: w b) zapisuje oba czynniki jako potęgę 5, a potem korzystamy ze wzoru a^b*a^c=a^b+c. a d) najpierw robimy z logarytmami myk, żeby mieć te same podstawy. Korzystamy ze wzoru: log_a^b c=¹_blog_a c, a potem mając te same podstawy (tu będzie to 2) korzystamy ze wzoru na dodawania logarytmów o tych samych podstawach: log_a b +log_a c=log_a b*c Na koniec mając dwa logarytmy o tej samej podstawie, każdy po jednej stronie równania, opuszczamy logarytm zostawiając jedynie argumenty (korzystamy że różnowartościowości funkcji logarytm) w e) analogicznie jw. przykład c) można zrobić albo zamieniać z definicji na funkcję wykładniczą, albo chwilę się zastanawiać na tym, kiedy daje 1, albo zamienić podstawę z argumentem log_a b= ¹_{logb a} (ale to najżmudniejsza droga)