Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego erwson: W pewnym ciągu geometrycznym a₆=5 i a₈=10 Jakie mogą być wyrazy a₁ a₇ i S₁0

Kejt: to chyba będzie jakoś tak: a_n+1=a_n*q a₆=5 a₈=10 a₇=a₆*q a₈=a₇*q a₈=a₆*q*q a₇=5q a₈=5q*q 10=5q² q=√2 dalej dasz radę?

erwson: Obawiam się że nie skąd wziąłeś a₇=a₆*q a₈=a₇*q a₈=a₆*q*q

Kejt: wzięłaś.. ze wzoru. tego na górze.

erwson: Szczerze mówiąc to nie wiem jak to dalej zrobić

Kejt: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html

walet: W ciągu geometrycznym(a_n): a₇² = a₆ * a₈

erwson: A czy mógłby ktoś wykonać to zadanie w całości i dopiero później wytłumaczyć?

bogumill2: po obliczeniu n dane podstawiasz pod wzór na n−ty wyraz ciągu czyli a_n=a₁ * qⁿ⁻¹ np. masz obliczy 1 wyraz ciągu czyli. a₆=a₁ * q⁶⁻¹ 5= a₁ * √2⁶⁻¹ 5=a₁ * √2⁵ 5=a₁ * √32 a₁= ^5√32₃₂ następnie liczysz 7 wyraz ciągu a₇=a₆ * q a₇=5 * √2 a₇=5√2

ninja: https://matematykaszkolna.pl/forum/49718.html

Basia: a q=−√2 gdzie się podziało q²=2 ⇔ q=±√2