witam czy ktos wie jak to zrobic i prosze pomocy luki: oblicz długosc boku kwadratu wpisanego w trójkat równoboczny o boku a

Amaz: No w tym zadaniu należy wykonać ładny rysunek, żeby pwne rzeczy zauważyć. Mianowicie oznaczmy jako a bok tego trójkąta, jako x bok kwadratu. Jesli w ten trojkąt wpisaliśmy kwadrat, to wewnatrz tego calego duzego trojkąta powinienes zobaczyć dokładnie dwa trójkąty prostokątne po lewej i prawej stronie, w środku kwadrat i na górze kolejny trójkąt równoboczny mniejszy, który bedzie kluczowy do wyliczenia boku kwadratu. Jak zauwazyc, że ten mniejszy trójkąt jest też równoboczny? No chociażby widać, że każdy jego kąt ma 60stopni, a to juz wystarczy. Podstawą tego trójkącika jest bok kwadratu czyli nasze x, a skoro jest to trójkąt równoboczny, no to wszystkie boki mają długość x. Zauważmy, że bok kwadratu bedzie równy wysokość dużego trójkąta odjąć wysokość małego trójkąta. Wzór na wysokość w duzym trójkącie to (a√3)/2, a w małym: (x√3)/2, zatem x=(a√3)/2 − (x√3)/2 ⇔ x + (x√3)/2 = (a√3)/2 ⇔ x(√3+2)/2 = (a√3)/2 / mnożymy przez 2/(√3+2) no i mamy, że: x=(a√3)/(√3+2), po przekształceniu: x=a(3−2(√3))

luki: dzieki za pomoc

Eta: x>0 Amaz x= a( 3−2√3 ) <0 ! , więc błąd! Poprawiam: ΔABC ~ΔEDC to:

	a		h
		=
	x		h−x

a( h−x)= h*x h= ^a√3₂ a( ^a√3₂−x) = ^a√3₂*x / *(2/a) a√3−2x = √3 *x √3 *x + 2x= a√3 ( 2+√3)*x= a√3

	a√3		2−√3		a√3(2−√3)
x=		*		=
	2+√3		2−√3		4−3

x= a(2√3−3) >0 ..... teraz jest ok .

Amaz: Dobrze zrobilem, tylko w wyniku na odwot powinno być 2√3−3 nie wiem czemu napisalo mi sie odwrotnie, chcialbym umiec robic tu takie ładne rysunki, muszę potrenować

Eta: Oczywiście , poprawka zad. była skierowana do luki Co do rysunków : masz po prawej stronie zakładmkę "rysuję" A co do zapisu dużych ułamków zobacz po lewej; zakładka : "kliknij po więcej przykładów" ( tam masz instrukcję . Powodzenia w rysowaniu Pozdrawiam

Eta: Jak idzie "trening" ?