ciagi motka54: jak w prosty sposob sprawdzic czy ciag jest geometryczny

Basia:

	an+1
jeżeli podany jest wzór ogólny policzyć		i wykazać,
	an

że jest to wartość niezależna od n w innych przypadkach zależy od konkretnej sytuacji

motka54: mam podane takie wzory ciagów : an=ⁿ⁻¹₄ ; bn=n² ; cn=2ⁿ ; dn= ²_n i trzeba wskazac ciag geometryczny

motka54:

motka54: moze ktos pomoc ?

Basia: a₁=0 a₂=¹₄ a₃=²₄=¹₂ to na pewno nie jest ciąg geometryczny bo nie ma takiego q, dla którego 0*q=¹₄ b₁=1 b₂=4 b₃=9 b₄=16

b2
	−4
b1

b3		9
	=		≠4
b2		4

iloraz nie jest stały, ciąg nie jest geometryczny

cn+1		2n+1
	=		= 2n+1−n=21=2
cn		2n

iloraz jest stały czyli ciąg jest geometryczny d₁=2 d₂=1 d₃=²₃

d2
	=12
d1

d3
	=23
d2

iloraz nie jest stały ciąg nie jest geometryczny

Monia: −2, 5, 12, 19,...− ciąg geometryczny

Bogdan: W ciągu geometrycznym (a_n): a_n² = a_n−1 * a_n+1 W ciągu arytmetycznym (b_n): 2b_n = b_n−1 + b_n+1 o ile a_n−1, a_n+1, b_n−1, b_n+1 istnieją