granica janek: lim ⁿ√2ⁿ+5ⁿ pomoże ktoś obliczyc granic n→∞

Jack: 5ⁿ z pierwiastka wyciągnij.

Jack: hmm inaczej.... z trzech ciagów.

Jack: a_n=ⁿ√5ⁿ ≤ b_n=ⁿ√2ⁿ+5ⁿ ≤ c_n=ⁿ√5ⁿ+5ⁿ

janek: dzieki

Eta: korzystamy z twierdzenia o trzech ciagach ciągiem dominujacym jest 5ⁿ ( bo szybciej zmierza do nieskończoności) zatem 5=ⁿ√5 < √2ⁿ+5ⁿ < 5*ⁿ√2 →5 skrajne ciagi zmierzają do 5 to środkowy też ma tę granicę więc lim√2²+5ⁿ = 5 n→∞

janek: dziekuje slicznie