asia: Bardzo proszę o pomoc... Oblicz cos(2α + 7/4 π) jesli ctgα=2/3 i α∈ (π , 3/2 π) czyli jest w trzeciej ćwiartce Z góry dziękuje za odpowiedz

Basia: ctgα=cosα/sinα=2/3 cosα=2/3*sinα sin²α+cos²α=1 sin²α+4/9*sin²α=1 9sin²α+4sin²α=9 13sin²α=9 sin²α=9/13 sinα=3/√13 cosα=2/√13 cos(2α+7/4π)=cos2α*cos(7/4π)-sin2α*sin(7/4π)= (cos²α-sin²α)*cos(2π-π/4)-2sinαcosαsin(2π-π/4)= (4/13-9/13)*cos(π/4)-2*(3/√13)*(2/√13)*(-sinπ/4)= (-5/13)*(√2/2)+(12/13)*(√2/2)= (√2/2)*(12-5)/13=7√2/13