s natalia: do prostej y=−x−2 napisz rownanie prostej a) równoległej b) prostopadlej przechodzacej przez punkt A(1,3)

damorka: y= ax+ b A(1,3) k:y=−x−2 a=−1 b=−2 a) l || k (|| równoległa − prosta l jest równoległa do prostej k) l: y= a₁x+b₁ jeśli te proste mają być równoległe to a= a₁ ⇒ l: y=−x+ b₁ podstawiamy do tego współrzędne pkt., przez który prosta ma przechodzić: 3= −1 + b₁ b₁= 4 l: y= −x+4

damorka: b) m⊥k (⊥ prostopadła− prosta m jest prostopadła do prostej k| m: y= a₂x+b₂ (prosta m jest postaci y= .... ) jeśli te proste mają być prostopadłe, to a₂ * a= −1 ⇒ a₂= −¹_a a₂= 1 m: y= x+ b₂ podstawiamy do tego współrzędne pkt., przez który prosta ma przechodzić: 3= 1 + b₂ b₂= 2 m: y= x+2