asia: |cos2x| / sin2x jak namalować wykres takiej funkcji? W dalszym poleceniu zadania jest "podaj dziedzine funkcji, miejsca zerowe, ores zasadniczy i ekstrema"

Basia: musisz rozważyć oddzielnie przedziały w których cosinus jest dodatni bo wtedy f(x)=cosx/(2sinxcosx)=1/2sinx i ujemny bo wtedy f(x)=-cosx/(2sinxcosx)=-1/sinx miejsc zerowych jak widać nie będzie dziedzina: sinx#0 czyli x#kπ okres 2π a jeśli chodzi o ekstrema to pochodne znasz?

asia: nie, nie przerabialismy tego jeszcze

asia: jednak troche nie rozumiem co mam zrobic...."f(x)=cosx/(2sinxcosx)=1/2sinx" ale przciez w pierwotnej funkcji jest |cos2x| w liczniku wlasciwie to początkowo zadanie wygląda tak: (przekształciłam do |cos2x| / sin2x ) |cosx+sinx| * |cosx-sinx| / sin2x mysle ze poprawnie

Basia: o masz nie dopatrzyłam 2x w liczniku; to sporo zmienia zaraz pomyślę

Basia: i jest prostsze w przedziałach gdzie cosinus2x dodatni masz cos2x/sin2x czyli ctg2x tam gdzie ujemny -ctg2x nieokreślona dla 2x=kπ czyli x=kπ/2 miejsca zerowe ctg2x=0 2x=π/2+2kπ x=π/4+kπ okres zasadniczy π/2 twoje przekształcenie jest ok. bez pochodnych tylko z wykresu mozesz odczytać ekstrma ale wykres musi być bardzo staranny

%3Cpre%3E%3Cb%3EBasia%3A%3C%2Fb%3E%20%0Ai%20jest%20prostsze%0Aw%20przedzia%C5%82ach%20gdzie%20cosinus2x%20dodatni%20masz%20cos2x%2Fsin2x%20czyli%20ctg2x%0Atam%20gdzie%20ujemny%20-ctg2x%0Anieokre%C5%9Blona%20dla%202x%3Dk%CF%80%20czyli%20x%3Dk%CF%80%2F2%0Amiejsca%20zerowe%20ctg2x%3D0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202x%3D%CF%80%2F2%2B2k%CF%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%CF%80%2F4%2Bk%CF%80%0Aokres%20zasadniczy%20%CF%80%2F2%0Atwoje%20przekszta%C5%82cenie%20jest%20ok.%0A%0Abez%20pochodnych%20tylko%20z%20wykresu%20mozesz%20odczyta%C4%87%20ekstrma%0Aale%20wykres%20musi%20by%C4%87%20bardzo%20staranny%0A%0A%3C%2Fpre%3E