Sprawdzenie jolka: O ciągu geometrycznym a_n wiadomo ze jest niemonotoniczny oraz ze drugim wyrazem ciagu jest liczba − 60 a czwartym wyrazem liczba − 15 . Wyznacz a₁ , q i a₃ a₂= −60 a₄=−15 a₁*q=−60 a₁*q³= −15

	−60
a1=
	q

−60
	*q3=−15
q

−60q3
	=−15
q

−60q²=−15 /: (−60)

	1
q2=
	4

	1
q=
	2

	−60
a1=
	0,5

a₁=−120 a₃=−30

Basia: do miejsca q²=¹₄ jest dobrze q=±¹₂ dla q=¹₂ i a₁=−30 ciąg jest monotoniczny (rosnący) −30;−15; −7,5; −3,75.................... stąd wniosek, że q=−¹₂ czyli a₁=30 i masz ciąg 30; −15; 7,5; −3,75,....................... czyli tzw. ciąg naprzemienny, na pewno niemonotoniczny zresztą: jeżeli q>0 i q≠1 ciąg geometryczny jest monotoniczny jeżeli q=1 ciąg geometryczny jest stały jeżeli q<0 ciąg geometryczny jest niemonotoniczny (jest naprzemienny)