ciągi arytmetyczne gimigis: Dane są wyrazy: a₁,a₂,a₃ ciągu arytmetycznego(a_n). Wyznacz wyrazy a₄ i a₅. Określ monotoniczność tego ciągu w zależności od parametru m. a) a₁=4 a₂=m+6 a₃=2m+8 Próbowałam to zrobić,ale nie wychodzi

Basia: r=a₂−a₁=m+6−4=m+2 r>0 ⇔ m+2>0 ⇔ m>−2 czyli dla m>−2 ciąg jest rosnący r=0 ⇔ m=−2 czyli dla m=−2 ciąg jest stały r<0 ⇔ m<−2 czyli dla m<−2 ciąg jest malejący a₄=a₃+r = 2m+8+m+2=3m+10 a₅=a₄+r=3m+10+m+2=4m+12 albo a₄ = a₁+3r=4+3(m+2)=3m+10 a₅= a₁+4r=4+4(m+2) = 4m+12 wzór ogólny: a_n = a₁+(n−1)*r= 4+(n−1)(m+2) = 4+(n−1)*m +(n−1)*2 = (n−1)*m + 4+2n−2= (n−1)*m+2n+2= (n−1)*m+2(n+1)

gimigis: a czy aby obliczyć r mogę napisać a_n+1 − a_n w tym zadaniu

agnes: lepiej od a₃−a₂ wtedy nauczyciel się nie będzie czepiał

gimigis-jedno pytanko: no wiem właśnie,tylko my znamy taki wzór ja napisałam i jego stosujemy czyli można tak zrobić,że od a₂ − a₁,tak a jakbym zrobiła a₃ − a₂ −−−−−−−−> można czy nie można

gimigis-jedno pytanko: wyjdzie to samo

gimigis-jedno pytanko: a jeszcze chciałam zapytać,dlaczego monotoniczność rozważamy z użyciem tego r,można tak

agnes: no wyjdzie ale zalezy od blefera moj sie czesto czepial jak bralam pierwszy wyraz xD

gimigis-jedno pytanko: a jeszcze chciałam zapytać,dlaczego monotoniczność rozważamy z użyciem tego r,można tak

agnes: nie rozumiem pytania?

gimigis-jedno pytanko: jak określaliśmy monotoniczność to Basia napisała: r>0 r=0 r<0 można tak

agnes: tak

gimigis-jedno pytanko: ok dzięki Ci bardzo i Basi też Siedziałam jeszcze na zadaniu,gdzie miałam określić czy ciąg jest arytmetyczny i było coś takiego: a_n = √2n no i wyliczyłam n+1, później obliczyłam r,które wyszło 1 nio i ciąg jest arytmetyczny tylko nie wiem czy tak się to robi...