indukcja matematyczna uczen15: Cześć. mam do zrobienia takie zadanie, którego nie umiem Wyznacz wyraz rozwinięcia ( √x − 1/⁴√x )²⁰ ( x > 0) , który zawiera x⁴.

Basia:

	n k
(a+b)n = ∑k=0n		anbn−k

czyli wyrazy Twojego rozwinięcia mają postać

20 k
	(√x)k*(1/4√x)20−k

20 k
	nas tu nie obchodzi

(√x)^k*(1/⁴√x)^20−k= (x^1/2)^k*(1/x^1/4)^20−k= x^k/2*(x^−1/4)^20−k= x^k/2*x^−5+k/4 = x^k/2+k/4−5 stąd ^k₂+^k₄−5=4 /*4 2k+k−20=16 3k=36 k=12

Basia: czyli to będzie

20 12
	x4 =

20!
	x4
12!*8!

dokończ obliczenia

uczen15: wielkie dzięki Basiu