:) zuza: POMOCY udowonij ze jesli a) x,y sa liczbami rzeczywistymi to x²+y²≥2xy b) x,y,z, sa liczbami rzeczywsitymi takimi ze x+y+z=1, to x²+y²+z²≥1/3 p. b) zrobilam tak: 3x²+3y²+3z²≥1 3x²+3y²+3z² ≥ (x+y+z)² 3x²+3y²+3z² ≥ ≥x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz 2x²+2y²+2z²−2xy−2xz−2yz≥0 tylko nie wiem co dalej pomozecie?

zuza: pomoze ktos

Eta: 1) x²+y² ≥2xy wiadomo ,że ( x−y)² ≥0 => x² −2xy +y² ≥0 => x²+y² ≥2xy c.n,u 2) x² +y² +z²= ( x+y+z)² − 2xy −2xz −2yz = 1 −2xy −2xz −2yz a to jest ≥ 1 − ( x²+y²+x²+z² +y²+z²) .... na mocy pierwszego zadania zatem x²+y²+x²+z²+y²+z² ≥1 ( 3x²+3y²+3z²)≥1 /: 3 otrzymasz: x²+y²+z² ≥¹₃ c.n.u

zuza: a jak moge dokonczyc moj sposob rozumowania?