Eta:
A) założenie x>0
2
logx= 2
2 => logx = 2 to x= 10
2= 100
sprawdzamy drugie równanie:
( log100)
2 − 3*log100 +2 = 2
2 −3*2 +2 = 0 => L=P
zatem odp: x = 2
b)
założenie x >0 i 2−x >0 => x <2 i x >0 to: x€ (0,2)
1= 3
0
3
x2 +x −2= 3
0 => x
2 +x −2=0
Δ= 9 x
1= 1 v x= −2 −−− odrzucamy , bo nie spełnia założenia
zatem x= 1
sprawdzamy drugie równanie:
log( 2−1) +log1= 0+0=0 => L=P
zatem rozwiązaniem jest : x= 1
C)
założenie x>0 i x≠ 1
25= 5
2
to: (5
x)
2 −6*5
x =475 podstawiamy : 5
x= t , dla t >0
t
2−6t−475=0 Δ= 1936
√Δ= 44
t
1= 25 v t
2 = −17 −−− odrzucamy
to: 5
x= 25 => 5
x= 5
2 => x =2
sprawdzamy drugie równanie:
log
22+ log
22= 1+1 =2 L= 2 P=0 −−− więc x= 2 −− nie jest rozwiazaniem tego
układu
odp: układ sprzeczny
P.S . a może drugie równanie w C) ma być :
log
x2
−log
2x=0
wówczas L=P i x= 2 −−− jest rozwiązaniem tego układu
zatem sprawdź , czy dobrze podałaś to drugie równanie
