help! Wydi: Rozwiąż równanie log(1 + (x² − 2x)²) + |4 − |5 − |3 − x||| = 0.

Eta: D= R rozwiązaniami są napewno : x= 0 v x= 2

Wydi: jak to tego dojść ETO?

Eta:

Basia: log(1+(0−0)²)+|4−|5−|3−0|||= log1+|4−|5−3||=0+|4−2|=2 chyba jednak 0 nie jest rozwiązaniem czy może jakoś źle to czytam ?

Basia: 1+(x²−2x)² ≥1 dla każdego x∊R ⇒ log(1+(x²−2x)²) ≥1)≥log1=0 −|4−|5−|3−x|||≤0 dla każdego x∊R stąd wynika, że równanie log(1+(x²−2x)²) = −|4−|5−|3−x||| ma rozwiązanie ⇔ log(1+(x²−2x)²) = −|4−|5−|3−x|||=0 ⇔ 1+(x²−2x)²=1 i |4−|5−|3−x|||=0 ⇔ (x²−2x)²=0 i 4−|5−|3−x||=0 ⇔ x²−2x=0 i |5−|3−x||=4 ⇔ x(x−2)=0 i [ 5−|3−x|=4 lub 5−|3−x|=−4 ] ⇔ [ x=0 lub x=2 ] i [ |3−x|=1 lub |3−x|=9 ] ⇔ [ x=0 lub x=2 ] i [ 3−x=1 lub 3−x=−1 lub 3−x=9 lub 3−x=−9 ] ⇔ [ x=0 lub x=2 ] i [ x=2 lub x=4 lub x=−6 lub x=12 ] ⇔ x=2 jedynym rozwiązaniem jest x=2

Wydi: Dziękuje Basiu

Svanar: www.zadania.info tam jest to zdanie ladnie opisane

Wydi: podaj linka