Wykaż, że A: Wykaż, że: log(tg 1*) + log(tg 2*) + ... + log(tg 89*) = 0 * − stopnie

Wydi: log(tg45*)=log1=0 a jeśli pomnożysz jedno wyrażenie przez zero to całe staje się zerem

Nikka: niezupełnie tak ... L = log(tg1^o*...tg45^o*...*tg89^o) = ...

A: Pewnie trzeba będzie dobierać w pary te skrajne wyrazy tg 1 z tg 89, tg 2 z tg 88 i na końcu zostanie srodkowy tg 45 = 1, ale jest jakaś zależnośc pomiędzy tymi poprzednimi? Pewnie ich iloczyn będzie dawał 1 Ale skąd?

A: Kalkulator się zgadza z moją teorią, ale nadal nie mogę znaleźć skąd to się bierze

Nikka: może ze wzorów redukcyjnych np. tg1^o = tg (90^o − 89^o) = ctg 89^o czyli tg1^o*tg89^o = ctg89^o*tg89^o = 1 itd.

A: ok, dzięki