zad matthew: Cześć, mam takie zadanie: Trapez ABCD podzielono na trzy figury o równych polach. Sposób podziału ilustruje rysunek. Wiedzac, że bok kwadratu CDEF jest równy 6, oblicz: obwód trapezu ABCD. zaczałem tak: P_CDEF = a² = 36cm²

	a+b
PABEF =		*h
	2

P_CDEF = P_ABEF

	6+b
36 =		*h
	2

proszę o pomoc...

matthew: ponawiam

matthew: prosze o pomoc

Eta: pomogę

Eta: Ja długość podstawy dolnej oznaczyłam ( jak zwykle) przez "a" pole kwadratu = 36 to pole trapezu ABCD = 3*36 = 108 ( bo podział figur o takich samych polach) dobrze zacząłeś

	a+6
P(ABFE) =		*h1= 36
	2

wysokość trapezu ABCD jest h= 6+h₁

	a+6
więc pole trapezu ABCD :		*( 6+h1)= 108
	2

Rozwiąż teraz układ tych dwu równań (a+6)*h₁= 72 i (a+6)(6+h₁)= 216 wyznaczysz : "a" i "h₁" więc i "h" = 6+h₁ długość ramienia BC wyznacz z tw. Pitagorasa Powodzenia: Odp: b= 6 a= 18 h= 9 IBCI= 15 Ob= a+b+h+IBC|= 48 [j]

matthew: dziekuje Eta biore sie za analize

Eta: Tylko mnie nie zawiedź

matthew: ufff udalo sie, troche mialem problemy z ukladem rownan, dosyc poplatany... tylko.... skad od razu wiedzialas, ze nalezy stworzyc uklad tych dwoch rownan?, Tzn konkretnie to chodzi mi o rownanie z polem calego trapezu ABCD. To wynika z wyczucia, czy mowiac kolokwialnie rzuca sie w oczy? sam probowalem stworzyc taki uklad, bylem w zasadzie pewny, ze trzeba go zrobic, ale caly czas wychodzily mi sprzeczne wyniki, albo wszystko sie redukowalo...

Eta: Z treści zad> znasz pole trapezu ABCD P= 3*Pkwadratu = 3*36 =108 skoro masz dwie niewiadome a i h , gdzie h= 6+h₁ gdzie h₁ −− dł. wysokosci grugiego trapezu to musisz szukać drugiego równania , właśnie z a i h₁ a te niewiadome są zawarte w polu trapezu ABEF układ prosty do rozwiązania: a+6= ⁷²_h1

	72
to		*( 6+h1)= 216 /*h1
	h1

72(6+h₁)= 108h₁ /: 72 (6+h₁)= 3h₁ => 2h₁=6 to h₁=3 zatem:

	72
a+6=		= 24
	3

to a= 24−6= 18 tak go rozwiązywałeś? .....

matthew: tak, mniej wiecej tak, tylko oczywiscie ten uklad jest troche bardzie rozpisany, ale wyniki mi wyszly poprawne. ale wiesz, mozna od razu na to nie wpasc, nie sugeruja dokladnie aby skorzystac z pola calego trapezu, jest napisane, zeby obliczyc obwod. Zaczalem po prostu machinalnie liczyc pole kwadratu, a potem przyrownalem je do pola mniejszego trapezu, skoro napisali, ze pola sa rowne.. Nastepnie zaczalem kombinowac z polem trojkata, cos nie wychodzilo, wiec myslalem, ze to ja robie cos zle, albo nie znam jakiejs wlasnosci.... i tak zeszlo troche czasu. Probowalem stworzyc uklad, gdzie pole kwadratu przyrownalem do trojkata i do mniejszego trapezu. Wlasnie z tych dwoch rownan miedzy innymi, chcialem obliczyc wysokosc i podstawe....

kjasia: ∑∑∑βγδΔ≤⊂∫∫←→⇒

Kobra: dawaj dawaj dawaj1! A TY NIE URZYWASZ MUZGU GUGALA