edzia33: Dany jest trójkat prostokątny o bokach długosciach 3cm,4cm,i 5cm.Oblicz długości odcinków na które dwusieczna kąta prostego dzieli przeciw prostokatna

Basia: narusuj ten trójkat odcinki na które dwusieczna dzieli przeciwprostokątną oznacz x,y odcinek dwusiecznej od wierzchołka do przeciwprostokatnej z kąty ostre α(przy boku 3) β(przy boku 4) x+y=5 -------------------------- z dużego trójkata mamy: sinα=3/5 sinβ=4/5 z tw.sinusów zastosowanego w małych trójkatach mamy x/sin45=z/sinβ z=(xsinβ)/sin45=x*4/5*2/√2=8x/(5√2) y/sin45=z/sinα z=(ysinα)/sin45=y*3/5*2/√2=6y/(5{2}) stąd 8x=6y y=8x/6=4x/3 x+4x/3=5 3x+4x=15 7x=15 x=15/7 y=5-15/7=(35-15)/7=20/7