` beata : w rodzinie państwa kowalskich jest troje dzieci. Ola jest o 3 lata starsza Janka, zaś maciek jest dwa razy starszy od Oli. ustal w jakim wieku są dzieci państwa kowalskich, jeśli wiadomo ze sześcian liczby Oli jest o 21 większy od sumy kwadratów liczby lat Janka i macka.

Basia: x Janek x+3 Ola 2(x+3) Maciek (x+3)³=x²+[2(x+3)]²+21 x³+9x²+27x+27=x²+4(x²+6x+9)+21 x³+9x²+27x+27=x²+4x²+24x+36+21 x³+4x²+3x−30=0 2³+4*2²+3*2−30=0 stąd widać, że 2 jest pierwiastkiem tego równania czyli jednym z rozwiązań jest: 2; 5; 10 teraz można x³+4x²+3x−30 podzielić przez x−2 i sprawdzić czy istnieją inne rozwiązania x³+4x²+3x−30 : (x−2) = x²+6x+15 −x³+2x² −−−−−−−−−−−−−− 6x²+3x−30 −6x²+12x −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 15x−30 −15x+30 −−−−−−−−−−−−−−−− 0 czyli x³+4x²+3x−30=(x−2)(x²+6x+15) zbadaj czy równanie x²+6x+15 ma jakieś rozwiązanie rzeczywiste