całka Mateusz POMOCY!!!!!!!: ∫√t2−1dt

Jack: ∫√t²−1dt ?

Mateusz POMOCY!!!!!!!: tak taką sory za pomylkę

Jack: podstawienie t=¹_cosx

	sinx
dt=		dx
	cos2x

	sinx
∫√1cos2x−1*		dx
	cos2x

pomocniczno: 1−cos²x=sin²

	sinx
∫ √sin2xcos2x*		dx=
	cos2x

	sinx
∫sinxcosx*		dx=
	cos2x

	sin2x		−3sin2x
∫		dx=−13∫		dx=−13*ln|cos3x|+c=(⬠)
	cos3x		cos3x

	1
Wracamy z podstawieniem. (⬠)=−13*ln|		|+c
	t3

Przejrzyj tę propozycję... bardzo możliwe że gdzieś się rąbnąłem.

Jack: Ok, widzę błąd: przy przejściu do logarytmu. Może faktycznie wystarczy rozszerzyć przez ten pieriwastek tak, jak dostałeś podpowiedź w innym postcie

Mateusz POMOCY!!!!!!!: wielke dzięki

mariusz: ja bym to rozwiązał tak:∫P{T²−1}dt=∫U{t²−1}{P{t²−1}dt i stosujemy wzór na całkę funkcji

	1
niewymiernej czyli to się równa (ax+b)*P{t2−1}+c∫		dt różniczkujemy obustronnie
	P{t2−1}

	1
równanie wyznaczamy stałe a całka ∫		dt=ln(t+P{t2−1})+c
	P{t2−1}